Řeka sleduje příběh odborníka na divočinu a televizní osobnosti Emmet Cole. Emmet se svou ženou, Tess a synem Lincolnem, rozjel po celém světě a natáčel to, co by se stalo jednou z nejpopulárnějších pořadů v televizi. Poté, co zmizí hluboko v Amazonii, se jeho rodina, přátelé a posádka vydali na záhadnou a smrtící cestu, aby ho našli. Známý průzkumník Dr. Emmet Cole hledal magii hluboko v nezmapovaném Amazonu a nikdy se nevrátil. Šokující pravda o jeho zmizení je někde venku, jen čeká na objevení. Pro miliony dětí, které vyrostly a sledovaly jeho přírodní show, byl Dr. Cole hrdinou. Pro svého syna, Lincolna, byl spíš záhadou. Nyní, šest měsíců poté, co zmizel, je Lincoln konečně připraven pohřbít minulost, když náhle zhasne nouzový maják Dr. Cole. Na naléhání své matky se Tess Lincoln neochotně připojila k pátrání po otci. Aby financovali záchranu, souhlasí s tím, že nechají Clarka bývalého producenta doktora Coleho, Clarka, natočit dokumentární styl mise.